2020年专升本(土木工程专业)第三章学习课程:小结与讨论

院校:暨南大学继续教育 发布时间:2019-11-08 19:15:15

    第三章  静定结构内力分析

    &3-6  小结与讨论

    本章讨论静定结构的受力分析,这是结构设计的需要,也是计算超静定结构的基础。静定结构的内力计算和位移计算虽同为静定结构分析的重要内容,但受力分析同时又是位移计算和F究超静定结构的前提,因此本章内容是结构力学重要的基础性内容,应当熟练掌握。静定结构受力分析有以下两个重要内容。

    首先,应学会针对结构的不同形式和受力特点,灵活应用隔离体平衡条件,正确解算内力并绘制相应的内力图。对梁和刚架中的受弯构件,在弯矩、剪力和轴力中弯矩是主要内力。内力图可按分段(找到控制秘而)空点(求出控制截面内力)、连线(根据荷载情况分段画出内力图,对弯矩图还要注意叠加法的应用)的方法做出。对桁架和组合结构,前者只受轴力,应掌握结点法与截面法,并能联合运用进行计算;后者分析的关键在于识别二力杆和梁式杆,再用不同方法解算。
 
    对于三铰拱这类推力结构,要注意水平推力对结构内力的影响,既要正确使用有关公式,更需熟悉平衡条件在曲杆中的应用。为充分利用材料强度,可通过桁架在结点荷载作用下形成理想的无弯矩状态、三铰拱利用合理轴线实现形状优化、移动多跨静定梁中间铰位置、合理设置组合结构拉杆、调节三铰拱水平推力等手段减小结构的跨中弯矩。

    其次,应进一步领会结构几何组成和受力分析的逆向关系。尽管静定结构原则上都可以用平衡条件求解,但为了避免求解联立方程,应当根据结构的组成规律,合理选择静力分析的方法和途径。如简单桁架的结点截取从桁架组成时最后添加的结点开始;联合桁架和组合结构先以截面截断联系杆件;多跨、多层和组成复杂的结构先计算附属部分,再按与几何组成相反的顺序依次计算基本部分。

    思考题

    1.结构的基本部分与附属部分是如何划分的?荷载作用在结构的基本部分上时,在附属部分是否引起内力?若荷载作用在附属部分时,是否在所有基本部分都会引起内力?

    2.图3-6、图3-7所示多跨静定梁全长承受均布荷载时,梁上弯矩总是比相应多跨简支梁的弯矩小。试画出其弯矩图的轮廓,并说明原因。

    3.在荷载作用下,刚架的弯矩图在刚结点处有何特点?

    4.试不通过计算,直接画出图3-41所示结构的弯矩图。

    5.作图3-42所示伸臂梁的弯矩图时,不求反力而分为AB、BD两区段作图,AB段用叠加法进行绘制,你认为可以吗?应该如何进行?

    6.江南水乡和高山峡谷中的拱桥在高跨比上各有什么特点?原因何在?

    7.绘制三较拱内力图的方法与绘制静定梁和静定刚架内力图时所采用的方法有何不同?为什么会有这些
差别?能否利用式(3~1)~式(3~6)计算三铰拱在水平荷载作用下的内力?

    8.用结点法计算桁架内力时,一般都利用投影平衡方程(如习F,=0,2F,=0),当作用于结点的两个未知力都为斜向时,采用力矩平衡方程是否可能更为简便?如考虑图3-31所示衔架中结点3的平衡时,应您信对出力矩平衡方程?(提示:隔离体上的未知力要沿其作用线移动)。

    9.在静定结构的受力分析中,通常按结构几何组成相反的顺序进行;解算时力求用一个平衡条件求出未知力。试结合实际问题对这些分析要领加以说明。

    10.利用结构的静力等效变换特性,能否把作用在桁架杆件上的非结点荷载转换成等效结点荷载?这对常架中的主内力有没有影响?如何计算由此而产生的次内力?

    11.指出图3-43中各弯矩图错误之处,简要说明理由,然后加以修正。

   习题

    3-1试作图示各梁的内力图。

    3-2试判别图示两根斜梁的M、Fa、FN图是否相同。为什么?

    3-3试作图示多跨静定梁的内力图。

    3-4试按图示梁的BC跨跨中截面的弯矩与截面B和C的弯矩绝对值相等的条件,确定E、F两较的位置。

    3-5~3-15试作图示刚架的内力图,并校核所得结果。

    3-16试分别求图a所示圆弧三较拱截面K和图b所示抛物线三铰拱截面D、E的内力。

    3-17图示三铰拱受均布荷载作用,试求其合理轴线方程。

    3-18试用结点法计算图示桁架中各杆的内力。

    3-19试用截面法求题3-18c中杆23、62、67的内力。

    3-20试用较简捷的方法计算图示桁架中指定杆件的内力。

    3-21图示组合屋架承受均布荷载q=20kN/m作用。试求各二力杆的轴力,并绘出各梁式杆的弯矩图。

    习题部分答案

    3-1(a)Mc=120kN-m(下边受拉);(b)Mb=30kN-m(下边受拉);(c)Mo=20kN-m(下边受拉);(d)Me=0.25Fpl(下边受拉)。

    3-3(a)Mo=5kN·m;(b)Mh=-15 kN-m,Me=11.25 kN-m

    3-4x=0.1251
 
    3-5MAB=30 kN-m(左侧受拉)

    3-6Mm=250kN-m(下边受拉),Mcx=20kN-m(左侧受拉)

    3-7Mcs=3.36kN·m(上边受拉)

    3-8 Ma=60kN·m(右侧受拉)

    3-9Men=120kN·m(上边受拉),Me=80kN·m(右侧受拉)

    3-10Mox=ql2/4(右侧受拉)

    3-12Moo=160kN-m(右侧受拉)

    3-13Mrn=70kN-m(上边受拉),Moe=60kN-m(上边受拉)

    3-14Moax=号gP(右侧受拉),Mx=号ql2(下边受拉)

    3-15 Mm=0,Mo=Fea(下边受拉),Mnp=2Fpa(上边受拉x—

    3-16(a)Ms=-29kN-m,Fax=18.3 kN,FNw=68.3 kN;

    (b)Mo=125 kN-m,Fo=46.4kN,F8。=-46.4kN,F5D=153.2kN,Fko=116.1 kN,Mi=0.

    For=0,F、E=134.7kN

    3-17y=号(21-2x)

    3-18(a)Fs1=Fw=学Fn,Fu.=-号Fp;

    (b)F2=Fo3=F.=-Fn,Fss=Fw=Fs=-Fp;

    (c)F)=3.75kN,Fw2=12.5kN,F3=-11.25kN

    3-20(a)F=-10/5 kN

    (b)F。=56.569 kN,FNw=-20/2kN;

   (c)Fn=50 kN,Fe=40kN,FN=20kN,FN=-105kN

    3-21Fsp6=358 kN,Fxu-=367 kN,Fom=-81.9kN,Mx=15.5kN-m(下边受拉)

                                                                            (本文原创:转载未经许可将追责)