第3章 资金的时间价值
项目建设和运营的目的，是为了通过投入资只本、劳务、技术等生产要素，向社会提供有用商品或服务。用货币量化工程项目的投入和产出，并使之在不同的方案之间具有时间上的可比性，是工程经济分析最重要的基础工作，也是正确计算项目经济评价指标的前提。本章第一节对资金的时间价值进行了定义，并详细剖析了资金的增值过程，给出了利息与利率的概念及计算公式，在此基础上，对资金时间价值计算公式及其分类情况进行了介绍，并着重强调了实际利率与名义利率的概念及区别；第二节则通过一些例题，使读者熟悉资金时间价值公式的应用；最后，通过一个具体案例，阐述资金时间价值的重要性及计算方法。
3.1 资金的时间价值
3.1.1 资金时间价值的概念
（1）资金时间价值与利息
时光不能停止，也不能倒流。因此，对寿命有限的项目而言，时间是最宝贵也最有限的“资源”。在工程经济活动中，时间就是金钱，因为经济效益是在一定时间内创造的，创造同样的收入，所花费的时间越少，效益就越好。
根据经济学的原理，资金的时间价值可以被看成是使用稀缺资源——资金的一种机会成本，是使用货币的一种租金，是占用资金所付的代价，或者是让渡资金使用权所得的报偿，是放弃近期消费所得的补偿。
资金时间价值的实质是：资金作为生产要素，在生产、交换、流通和分配的过程中，随时间的变化而产生增值。资金的增值过程可由图3-1表示。在“G-W-G”形式的资金增值过程中，资金增值部分AG按生产要素的贡献进行分配，生产资本得到利润，借贷资本得到利息，土地资本得到地租等等。资金在生产过程和流通领域之间如此不断地周转循环，这种循环过程不仅在时间上是连续的，而且在价值上也是不断增值的。因此整个社会生产不仅是价值创造过程，也是资金增值过程。由此可见，利息是资金时间价值的绝对衡量，是借贷过程中债务人支付给债权人的超过原借款本金的部分。即：
I=F-P（3-1）
式中I—利息；
F—还本付息总额；
P—本金。
由于资金时间价值的存在，不同时点上发生的现金流量无法直接进行比较。
因此，要通过一系列的换算，在同一时点上进行对比，才能符合客观的实际情况。这种考虑了资金时间价值的经济分析方法，使方案的评价和选择变得更现实和可靠。
（2）利率
利率也叫利息率，是一定时期利息与本金的比率。这个“一定时期”称为计息周期，可以指年、半年、季、月。常用的计息周期是年，一年的利息与本金的比值为年利率；半年或一个月的利息与本金的比值则为半年利率或月利率。其计算公式为：式中—利率；
I，——单位时间内的利息；
P——借款本金。
利率通常由中央银行控制，是国家进行宏观经济调控的重要工具之一。利率的高低由如下因素决定：
1）社会平均利润率。在通常情况下，平均利润率是利率的最高界限。因为如果利率高于利润率，借款人投资后无利可图，也就不会去借款了。
2）金融市场上借贷资本的供求情况。在平均利润率不变的情况下，借贷资本供过于求，利率便下降；反之，利率便上升。
3）银行所承担的贷款风险。借出资本要承担一定的风险，而风险的大小也影响利率的高低。风险越大，利率也就越高。
4）通货膨胀率。通货膨胀对利率的波动有直接影响，资金贬值往往会使实际利率下降，甚至为负值。
5）借出资本的期限长短。借款期限长，不可预见因素多，风险大，利率也就高；反之，利率就低。
（3）单利
利息计算有单利和复利之分。当计息周期在一个以上时，就需要考虑“单利”与“复利”的区别。所谓单利是指在计算利息时，只有本金生息而利息不再生息的计算方法，即通常所说的“利不生利”的计息方法。其计算公式如下：
I，=PXia （3-3）
式中I，——第t计息期的利息额；
P——本金；a计息期单利利率。
设I。代表n个计息期所付或所收的单利总利息，则有下式由式（3-4）可知，在以单利计息的情况下，总利息与本金、利率以及计息周期数是成正比的关系。而n期末单利本利和F等于本金加上利息，即：
F=P+I,=P(1+nXia)lsu （3-5）
在利用式（3-5）计算本利和F时，要注意式中n和询反映的周期要匹配。如为年利率，则n应为计息的年数；若ia为月利率，则n应为计息的月数。单利计息不符合资金运动的规律，在工程经济分析中较少使用，通常只适用于豆期投资及不超过一年的短期贷款。
（4）复利
复利是在计算利息时，不仅本金生息，而且利息也生息，即“利生利”、“利滚到”的计息方式。其表达式如下：
1，=i×F-1（3-6）
式中—计息期利率；
F—一第（1-1）年末复利本利和。
第1年末复利本利和的表达式如下；m（回国珍选能率
F=R-1（0+i）
【例3-1】假如某人需要借入2000元，年利率6%，第三年末偿还，试计算各手利息和本利和。
【解】
（1）如果按单利计算，则计算过程和计算结果，见表31所列。从表3-1和表3-2可以看出，由于复利效应，三年末的复利比单利多22元。
复利计息有间断复利和连续复利之分。按期（年、半年、季、月、周、日）计算复利的方法称为间断复利（即普通复利）；按瞬时计算复利的方法称为连续复利。
式（3-7）计算复利很不方便，因为它要逐期地计算，如果周期数很多，计算是十分繁琐的。而且在式（3-7)中没有直接反映出本金P、年金A、本利和F、利率、计息周期数n等要素的关系，所以有必要对式（3-7）进一步简化。
（5）收益率
一定时期的收益与原投资金额的比率称为收益率。投资的收益与贷款的利息都反映了资金的时间价值。在计算分析贷款或债券时，使用利率这个概念；在分析研究某项投资的经济收益时，使用收益率这个概念。
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